《倍数问题》奥数题及答案参考

《倍数问题》奥数题及答案参考

　　一个五位数a，分别被2，3，4，5，6，7，8，9，10除时，余数都等于1，则a的最大值等于()。

　　答案与解析：

　　首先找到2，3，4，5，6，7，8，9，10的最小公倍数，那么要想这个五位数分别被这些数除都余1，那么这个数就一定要等于最小公倍数的.倍数加1，所以根据这个性质进行解题分析和切入。

　　2，3，4，5，6，7，8，9，10的最小公倍数等于：

　　7×8×9

　　于是有表达式：

　　a=2520k+1,k=1,2,2……

　　当a为五位数时，a的最大值为=2520×39+1=98281