《分解质因数》优秀教学设计【精彩6篇】

《分解质因数》优秀教学设计 篇一

【引言】

数学是一门需要理解和掌握的学科，而分解质因数是数学中的一个重要内容。本篇教学设计以《分解质因数》为主题，旨在帮助学生深入理解和掌握分解质因数的方法和技巧，提高他们的数学思维能力和解题能力。

【教学目标】

1. 理解什么是质数和合数，了解质因数的概念。

2. 掌握分解质因数的方法和技巧。

3. 能够运用分解质因数的方法解决实际问题。

【教学内容】

1. 质数和合数的概念介绍

通过举例子和讲解，向学生介绍质数和合数的概念，并帮助他们理解两者的区别和特点。

2. 质因数分解的方法和技巧

(1) 讲解质因数分解的基本思想：任何一个合数都可以分解成若干个质数的乘积。

(2) 引导学生观察和总结：如何确定一个数的质因数。

(3) 通过具体例题，向学生演示分解质因数的步骤和方法。

(4) 练习：让学生在课堂上进行一些分解质因数的练习题，帮助他们巩固所学的方法和技巧。

3. 解决实际问题

(1) 通过实际问题的引入，让学生了解分解质因数的应用场景。

(2) 设计一些实际问题，让学生运用所学的分解质因数的方法解决问题。

(3) 让学生在小组或者个人完成一些分解质因数的实际问题，鼓励他们思考、讨论和合作，提高解决问题的能力。

【教学过程】

1. 引入：通过一个简单的问题引导学生思考，为什么分解质因数是重要的？

2. 概念介绍：通过举例和图表的方式，向学生介绍质数和合数的概念。

3. 质因数分解的方法和技巧：演示分解质因数的步骤，并帮助学生理解和掌握。

4. 练习：让学生在课堂上进行一些分解质因数的练习题，帮助巩固所学的方法和技巧。

5. 解决实际问题：设计一些实际问题，让学生运用所学的分解质因数的方法解决。

6. 总结和归纳：帮助学生总结分解质因数的方法和技巧，梳理思路，提高解题能力。

7. 作业：布置一些分解质因数的作业题，巩固所学知识。

【教学评价】

1. 通过课堂练习，检测学生对质数和合数的理解和分解质因数的掌握程度。

2. 观察学生在解决实际问题时的思考和解题过程，评估他们的数学思维能力和解决问题的能力。

3. 鼓励学生之间的互动和合作，通过讨论和合作解决问题，培养他们的团队合作精神和合作能力。

【教学反思】

通过本次教学设计，我发现学生对分解质因数的理解和掌握程度有所提高。通过引导学生观察和总结，他们对分解质因数的方法有了更深入的理解，能够独立解决一些较复杂的分解质因数问题。同时，通过解决实际问题，学生的数学思维能力和解决问题的能力也得到了锻炼和提高。在以后的教学中，我将更加注重培养学生的团队合作精神和合作能力，通过小组合作解决问题，提高学生的综合素质。

《分解质因数》优秀教学设计 篇二

【引言】

分解质因数是数学中的一个重要内容，也是学生在初中阶段需要掌握的基本技能之一。本篇教学设计以《分解质因数》为主题，旨在帮助学生理解和掌握分解质因数的方法和技巧，提高他们的数学思维能力和解题能力。

【教学目标】

1. 理解什么是质数和合数，了解质因数的概念。

2. 掌握分解质因数的方法和技巧。

3. 能够运用分解质因数的方法解决实际问题。

【教学内容】

1. 质数和合数的概念介绍

通过举例和讲解，向学生介绍质数和合数的概念，并帮助他们理解两者的区别和特点。

2. 质因数分解的方法和技巧

(1) 讲解质因数分解的基本思想：任何一个合数都可以分解成若干个质数的乘积。

(2) 引导学生观察和总结：如何确定一个数的质因数。

(3) 通过具体例题，向学生演示分解质因数的步骤和方法。

(4) 练习：让学生在课堂上进行一些分解质因数的练习题，帮助他们巩固所学的方法和技巧。

3. 解决实际问题

(1) 通过实际问题的引入，让学生了解分解质因数的应用场景。

(2) 设计一些实际问题，让学生运用所学的分解质因数的方法解决问题。

(3) 让学生在小组或者个人完成一些分解质因数的实际问题，鼓励他们思考、讨论和合作，提高解决问题的能力。

【教学过程】

1. 引入：通过一个简单的问题引导学生思考，为什么分解质因数是重要的？

2. 概念介绍：通过举例和图表的方式，向学生介绍质数和合数的概念。

3. 质因数分解的方法和技巧：演示分解质因数的步骤，并帮助学生理解和掌握。

4. 练习：让学生在课堂上进行一些分解质因数的练习题，帮助巩固所学的方法和技巧。

5. 解决实际问题：设计一些实际问题，让学生运用所学的分解质因数的方法解决。

6. 总结和归纳：帮助学生总结分解质因数的方法和技巧，梳理思路，提高解题能力。

7. 作业：布置一些分解质因数的作业题，巩固所学知识。

【教学评价】

1. 通过课堂练习，检测学生对质数和合数的理解和分解质因数的掌握程度。

2. 观察学生在解决实际问题时的思考和解题过程，评估他们的数学思维能力和解决问题的能力。

3. 鼓励学生之间的互动和合作，通过讨论和合作解决问题，培养他们的团队合作精神和合作能力。

【教学反思】

通过本次教学设计，我发现学生对分解质因数的理解和掌握程度有所提高。通过引导学生观察和总结，他们对分解质因数的方法有了更深入的理解，能够独立解决一些较复杂的分解质因数问题。同时，通过解决实际问题，学生的数学思维能力和解决问题的能力也得到了锻炼和提高。在以后的教学中，我将更加注重培养学生的团队合作精神和合作能力，通过小组合作解决问题，提高学生的综合素质。

《分解质因数》优秀教学设计 篇三

　　教学内容：

　　人教版《数学》五年级下册

　　教学目标：

　　1、使学生认识质因数，知道合数能写成质因数相乘的形式，能把合数分解质因数；了解可以用短除法分解质因数。

　　2、使学生经历探

索分解质因数的过程，理解分解质因数的方法，掌握分解质因数的技能，发展分析、推理等思维能力，进一步提升数感。

　　3、使学生主动参加探究活动，在探索分解质因数的过程中获得成功，相信自己能学会数学，产生学好数学的信心。

　　教学重点：

　　学会分解质因数。

　　教学难点：

　　认识分解质因数的过程。

　　教学过程：

　　一、 练习导入

　　1. 口算

　　0.16×5＝

　　0.7×0.01＝

　　0.4×0.5＝

　　53×2＝

　　1.25×8＝

　　2.37＋6.3＝

　　2. 下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。

　　1、13、24、29、41、57、63、79、87

　　合数有：

　　质数有：

　　3. 判断：

　　（1）任何一个自然数，不是质数就是合数。（ ）

　　（2）偶数都是合数，奇数都是质数。（ ）

　　（3）2是偶数也是合数。（ ）

　　（4）1是最小的自然数，也是最小的质数。（ ）

　　（5）除2以外，所有的偶数都是合数。（ ）

　　二、认识质因数

　　1．写出算式。

　　要求：你能把5和28分别写成两个数相乘的形式吗？自己写一写。

　　交流：你是怎样写的？(板书：5=1×5 28＝1×28 28=2×14 28=4×7)

　　2．认识质因数。

　　引导：在这些算式中，哪些数是5的因数？哪些数是28的因数?5和28的这几个因数中，分别有哪些是质数？同桌互相说一说。

　　交流：能把你们的意见和大家分享吗？

　　明确：在积是5的乘法算式中，1和5是5的因数，其中5是质数；在积是28的算式中，1和28、2和14，4和7都是28的因数，其中2和7是质数。像这样一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。（板书：质因数——一个数里是质数的因数）

　　3．强化认识。

　　追问：上面算式里，哪个数是哪个数的质因数？1为什么不是5的质因数?1、28、14和4为什么不是28的质因数？

　　强调：一个数的质因数要符合两个条件：它是这个数的因数；它又是质数。这时它就是这个数的质因数。比如5是5的因数，又是质数，所以5是5的质因数；2是28的因数，又是质数，所以2是28的质因数。交流：你能回答这里两道题的问题吗？说说你的答案。追问：怎样的数才可以称作一个数的质因数？

　　三、分解质因数

　　1．引入课题。

　　谈话：我们认识了质因数，就可以学习新的知识，学会新的本领，这就是分解质因数。（板书课题）

　　2．分解质因数。

　　出示例题，明确把30用质数相乘的形式表示出来。

　　让学生在课本上尝试表示，把30写成质数相乘的结果。

　　交流：把30写成质数相乘的形式可以怎样做？（根据交流板书，写成质数相乘的形式）

　　说明：把30写成质数相乘的形式，先写成质数2乘15；15是合数，把它写成质数3乘5，这时乘数全部是质数；就把30写成这几个质数相乘的形式：30＝2×3×5。可见，要写成质数相乘的形式，可以把合数先写成质数和另一个数相乘的形式；如果另一个数是合数，再把这个合数写成质数和另一个数相乘的形式，直到分解成全部是质数相乘为止。像这样把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。

　　（板书：分解质因数——把合数用质数相乘的形式表示）

　　3．总结

　　我们在上面是用逐次相乘的形式分解质因数的，人们在分解质因数时，经常用短除法。看看你能不能明白短除法是怎样分解质因数的。

　　交流：能说说短除法是怎样分解质因数的吗？

　　结合交流说明方法：每次用质数做除数，除到商是质数为止，再把每个除数和商写成连乘的形式。

　　说明：我们上面分解时，每次用质数乘一个数，直到所有乘数都是质数为止、，和用短除法的思考方法是相同的，只是用短除法分解质因数过程简便一些。

　　4．尝试短除法。

　　引导：你能用短除法把42分解质因数吗？

　　学生尝试，指名板演。

　　交流：能说说这里用短除法怎样分解质因数的吗？

　　说明：用42每次除以质数，除到商是质数为止，把42写成除数和商连乘的形式。

　　四、练习巩固

　　1、练一练、分解质因数

　　6 12

　　交流：6和12分解成哪些质数相乘的形式？（板书结果）你是怎样想的？

　　指出：6分解质因数，可以先想质因数2，写成2×3，全部是质数，于是得到6=2×3;12分解质因数，也是先想质因数2，写成2×6，因为6还不是质数，再分解为12＝2×2×3，已经全部是质数，得出12=2×2×3。

　　2、做一做

　　先圈一圈，交流哪些是合数，再让学生独立把9和16分解质因数。

　　检查板演题分解质因数的过程，确认结果。

　　五、拓展视野

　　让学生阅读第40页“你知道吗”，并出示提示：什么是哥德巴赫猜想？为什么把哥德巴赫猜想比喻为“数学皇冠上的明珠”？我国哪些数学家在这项研究上取得重大进展？谁的研究轰动了国内外数学界？

　　学生阅读后，围绕上述问题交流，说说知道了些什么；教师适当说明。

　　六、课堂小结

　　提问：今天学习了什么内容？什么是质因数，什么是分解质因数？怎样分解质因数？你还有哪些体会？

　　教学反思：本节课体现了教师是学生学习的促进者，教师在教学过程中引导学生思考，为学生解答疑难问题，为学生总结知识点，教师应该放手让学生多想，从学习中感悟方法。

《分解质因数》优秀教学设计 篇四

　　教学目的:

　　1.使学生理解质因数和分解质因数的含义，初步掌握分解质因数的方法。

　　2.通过实际的动手操作，掌握质因数的含义和分解质因数的方法。

　　3.培养学生的观察能力、分析能力。

　　教学重点：

　　使学生理解质因数和分解质因数的含义，初步掌握分解质因数的方法。

　　教学难点：

　　使学生理解质因数和分解质因数的含义，初步掌握分解质因数的方法。

　　教学过程:

　　一、教学用短除法分解质因数。

　　教师:上节课我们学习了一步一步地分解质因数，这样分解起来比较麻烦，为了简便，通常我们用短除法来分解质因数。

　　教师向学生说明短除法是笔算除法竖式的简化，并以6和28为例向学生具体介绍短除法的书写方法，被除数写在哪里，除数写在哪里，商又写在哪里？然后重点问学生用什么作除数？为什么要用这个数作除数。如：

　　教师：用哪个数去除28呢？

　　学生：根据分解质因数的意义，应该用质数去除。

　　教师：用哪个质数呢？

　　学生：用2和7都可以。但是最好先用2作除数，因为28的个位数是8，一眼就能看出能被2整除。

　　教师：对！用短除法分解质因数时，通常先用一个最小的能整除这个合数的质数去除。师板书：2| 2 8　14

　　教师：除完了吗？（没有）为什么？（因为商14还能被2整除）那就再商2。（师板书略）这次的商7还除不除？（不除了）为什么？

　　启发学生说出因为7是质数，达到了分解质因数的目的。或者说7除了1和它本身外，没有其它约数了。这时再指导学生把各个除数和最后的商写成连乘的形式。

　　教师：谁能把用短除法分解质因数的方法归纳一下？

　　引导学生归纳出：写出短除式──用能整除这个合数的最小质数去除──商如果是合数，照上面的方法除下去，直到商是质数止──把除数和最后的商写成连乘的形式。

　　教师：用这个方法把24、56分解质因数。

　　学生解答后，集体订正。

　　二、巩固练习

　　指导学生阅读第62页下面的你知道吗？并让学生说一说读后知道了什么。

　　三、课堂小结

　　师生共同小结以下内容：

　　1．这节课学习了什么内容？

　　2．怎样用短除法分解质因数？

　　3．你还知道些什么？

《分解质因数》优秀教学设计 篇五

　　教学目标：

　　1、使学生理解质因数和分解质因数的含义，初步掌握分解质因数的方法。

　　2、培养学生的观察能力、分析能力。

　　教学重点：

　　1、质因数和分解质因数的意义；

　　2、分解质因数的方法短除法。

　　教学难点：

　　分解质因数的方法短除法

　　教学过程：

　　一、旧知铺垫

　　板书：60

　　师：用本单元学过的知识向我们介绍一下这个数。好吗？

　　预设：60是一个偶数，因为它是2的倍数；60是一个合数，因为它除了1和它本身这两个因数以外还有2、3、4、5、6、10、12、15、20、30等因数；60是2、3、5的倍数

　　设计目的：分解质因数是在学习了因数和倍数、质数和合数以及能被2、5、3整除的数的特征的基础上进行教学的。看到60这个数能让我们联想到相关的知识点，可以顺理成章的把前面所学的知识回忆起来，让这些旧知识为后面的学习做好铺垫。

　　二、探索新知

　　1、你能把60写成几个因数相乘的形式吗？

　　预设：学生一般只会想到写成两个数相乘的形式，如60=320；60=415；60=610等。

　　2、这里的3、20都是60的什么数？（因数）除了写成两个因数相乘的形式，还可以写成三个、四个因数相乘的形式吗？

　　预设：学生会在两个因数的基础上进行变形，如：60=3210；60=435；60=625等，最后都能写成60=2235。

　　3、指着60=2235问：2、3、5都是60的因数吧，那这几个数是质数还是合数呢？（质数）2、3、5既是60的因数，它们又是质数，我们把2、3、5就叫做60的质因数。每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，我们把一个合数写成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数。教师板书：分解质因数

　　设计目的：让学生自己把60写成两个因数相乘，进而又写成三个、四个因数相乘，这个过程其实就是在分解质因数。在学生逐步变形的过程中，教师告诉学生什么是60的因数，什么是60的质因数，以及什么叫分解质因数。

　　4、你能说一个20以内的合数吗？你能将这个合数分解质因数吗？

　　预设：因为20以内的数较小，学生很快能找出答案。如4=22，8=222，9=33，10=25，12=223，14=27，15=35，16=2222，18=233。

　　5、想跟老师比赛吗？把96分解质因数。我在小黑板上做，你们在草稿纸上做，比比谁做得又对又快。

　　预设：老师用短除法做，学生用罗列的方法，肯定没有老师做得快，正好引出短除法。

　　6、想学习老师的这个做法吗？介绍短除法分解质因数的一般步骤和注意事项。

　　①认识短除法的符号及表示的意义；

　　②被除数、除数和商的书写位置；

　　③除数和商必须是质数；

　　④一般从最小的质数开始除起，除到商是质数为止。

　　7、学会了用短除法分解质因数了吗？下面用短除法分解质因数：16 24 54 72

　　三、巩固练习

　　1、判断下面各题，对的画，错的画，并说明理由。

　　（1）35分解质因数是35＝157 （ ）

　　（2）60分解质因数是60＝2310（ ）

　　（3）27分解质因数是27＝333 （ ）

　　（4）14分解质因数是27＝14（ ）

　　2、 6的质因数有（）2和3是6的（）2和3还是谁的质因数？24的质因数有哪些？28的质因数有哪些？如果说3和5是质因数对吗？怎么改？

　　3、把9、90、900分解质因数，你发现什么？

　　4、聪聪翻开数学书，他把两个页码数相乘得210，你知道这两页的页码分别是多少吗？

　　四、课堂小结

　　什么叫质因数？什么叫分解质因数？分解质因数时我们要注意哪些问题？（学生口述，老师点评，归纳总结）

　　教学反思：

　　本节课的闪光点有：

　　1、复习设计很简洁、有新意，一个数60，一下子就吸引了学生的注意力，学生在课堂上可以根据自己前面学习的知识，对这个60做了介绍。有的学生开始思维还有所局限，在同学们的引导下，思维变得非常活跃，为后续学习做好了铺垫。

　　2、教师的第二个要求：你能把60写成几个因数相乘的形式吗？一下子又将学生的思维聚集到了本节课要学习的主要内容上，学生利用知识迁移，很快完成了这一任务，教师乘胜追击，你能写出三个因数相乘、四个因数相乘、五个因数相乘吗？学生又根据两个变三个、三个变四个，但不能再变五个因数相乘了，进而老师引导为什么不能写出五个因数相乘？这样的一个类似游戏的过程，深神地吸引了学生，而整个过程中，教师只是起了一个引导的作用，引发学生思考，引导学生参与，提高学生学习积极性，用一根细细的线放飞了学生的思维，通过学生主动探究新知的过程，把一个合数60写成了四个质数相乘的形式，也就是在经历这个知识的形成过程。在这个基础上，教师再适时引出质因数、分解质因数的概念就水到渠成了。

　　3、你能说出20以内的合数吗？你能将这些合数分解质因数吗？这个任务是在学生知道了什么叫分解质因数以后进行的一个巩固练习。我认为这个要求很适合，因为20以内的合数数很小，学生分解的难度较小，能够很好地巩固分解质因数。

　　4、练习设计抓住学生理解上的盲点，较好地突破了概念理解上的几个误区。

　　本节课的几个不足：

　　1、整节课由于教师很清楚只有合数才能分解质因数，但学生却不知道，教师如果设计一个辨别题，让学生自己思考为什么质数不能分解质因数，而只有合数才能分解质因数。我想这样学生对分解质因数的适用范围和分解质因数的意义就会理解更好。

　　2、由于前面都只注重了学生分解质因数的思维，而在讲解用短除法分解质因数的时候，力度不够，或者是学生懒得写过程，因此在作业中学生的.书写格式掌握得不够好，这提醒我在今后的教学中，把学生的思维和良好的书写习惯都要注意。

　　3、由于学生对质数的掌握不是很牢固，练习时发现学生分解质因数的时候没有进行到底，因此所谓的质因数里面还有合数，而学生自己却认为是正确的。如果课前能够复习一下100以内的质数效果可能会更好。

《分解质因数》优秀教学设计 篇六

　　教学目标

　　1、进一步理解自然数、整数、整除、除尽、约数、倍数、奇数、偶数、素数、合数、质因数、分解质因数的概念，掌握能被2、5、3整除数的特征。

　　2、能对以上概念作正确判断，能熟练地把合数分解质因数。

　　教学重点、难点

　　重点、难点：理解概念，并能熟练运用。

　　教具、学具准备

　　教学过程

　　备 注

　　一、 知识整理与基本练习

　　1、判断：下列各式，哪些能整除？哪些不能整除？哪些能除尽？把算式填到相应的圈里。

　　6.9÷9111÷3除尽整除

　　18÷669÷1

　　10÷42.4÷0.8

　　反馈后提问：什么叫做整除？什么叫约数？什么叫倍数？说一说上面整除算式中谁是谁的约数？谁是谁的倍数？

　　2、练习：课本P65第1题。

　　（1）学生在课本上全体练（1人做在投影片上）

　　（2）投影反馈，矫正错误。

　　（3）提问：

　　A、自然数与整数之间有什么关系？（学生回答后出示投影片）

　　B、什么是素数？什么是合数？怎样判断一个数是素数还是合数？有哪些方法？171和395是素数还是合数？为什么？

　　C、么是奇数？什么是偶数？判断一个数是奇数还是偶数的标准是什么？

　　D、答：自然数（）和（）组成，或者由（），（）和（）组成。

　　3、练习，课本P66第4题（学生练习后反馈）

　　4、出示：在36、48、84、75、15、210、130、204这些数中，

　　（1）能被2整除的数有（），能被5整除的数有（），能被3整除的数有（）。

　　（2）能同时被2、5整除的数有（），能同时被3、5整除的数有（），能同时被2、3整除的数有（）。

　　（3）说一说，它们各有什么特征？

　　5、提问：

　　什么叫分解质因数？把课本P65第1题中的合数分解质因数。

　　教学过程

　　备 注

　　（1）生练习（两个做在投影片上）

　　（2）反馈，矫正。

　　（3）练习：课本P66第6题（学生练习后反馈）

　　二、综合练习

　　1、填空：（投影片逐题出示，学生先思考，想好后再回答）

　　（1）12的全部约数有（），把72分解质因数是（）。

　　（2）最小的自然数是（），最小的素数是（）最小的合数是（），最小的奇数是（），最小的偶数是（）。

　　（3）一个数的最大约数是60，则它的最小倍数是（），最小约数是（）。

　　（4）自然数A÷B=4，则A能被B（），B是A的（），4能整除（）。

　　2、练习：课本P66第5题（学生练习后反馈，说理）

　　3、思考题：

　　有一位初中生参加一次数学竞赛，别人问他成绩如何？他说：“我的分数在60分以上并且我的分数，我的年龄和取得的名词的乘积是4275，你们说我考了几分？得了第几名？”你能想出来吗？

　　三、课堂作业《作业本》

　　四、学生总结

　　通过知识整理及填空、选择、判断各种题型的训练，学生进一步掌握了各个概念，并能对各个概念加以区分。