数学指数函数教学教案【优选3篇】
数学指数函数教学教案 篇一
引言：
数学指数函数是高中数学中的重要内容，它在实际应用中有着广泛的应用。通过教学指导，学生将能够了解指数函数的定义、性质和应用，并能够解决与指数函数相关的问题。本篇教学教案将介绍如何有效地教授数学指数函数。
一、教学目标：
1. 理解指数函数的定义和性质；
2. 掌握指数函数的图像变化规律；
3. 能够解决与指数函数相关的问题。
二、教学重点与难点：
1. 指数函数的定义和性质；
2. 指数函数的图像变化规律。
三、教学准备：
1. 教师准备：PPT、教学课件、课堂练习题；
2. 学生准备：纸笔、计算器。
四、教学过程：
1. 导入：通过一个生动的例子引出指数函数的概念，让学生了解指数函数在现实生活中的应用。
2. 理解指数函数的定义和性质：通过教师讲解和示例，让学生理解指数函数的定义和性质，例如指数函数的底数必须大于0且不等于1，指数必须是实数等。
3. 指数函数的图像变化规律：通过教师讲解和示例，让学生了解指数函数的图像变化规律，例如指数函数的图像都经过点(0,1)，当底数大于1时，函数图像递增；当底数小于1但大于0时，函数图像递减等。
4. 解决与指数函数相关的问题：通过教师讲解和练习题，让学生能够灵活运用指数函数的性质解决与指数函数相关的问题。
5. 总结与归纳：通过让学生回顾所学内容，进行总结与归纳，巩固学生对指数函数的理解。
五、课堂练习：
1. 请计算以下指数函数的值：a) 2^3；b) 3^2；c) 4^0；d) 5^(-1)。
2. 简答题：指数函数的图像都经过哪个点？为什么？
六、作业布置：
1. 完成课堂练习题；
2. 预习下一节课内容。
七、教学反思：
通过本节课的教学，学生对指数函数的概念、定义和性质有了更深入的理解，能够解决与指数函数相关的问题。在教学过程中，教师通过生动的例子和练习题，激发了学生的学习兴趣，提高了教学效果。
数学指数函数教学教案 篇二
引言：
数学指数函数是高中数学中的重要内容，它具有广泛的应用领域。通过教学指导，学生将能够掌握指数函数的定义、性质和应用，并能够解决与指数函数相关的实际问题。本篇教学教案将介绍如何通过实例教学的方式有效地教授数学指数函数。
一、教学目标：
1. 理解指数函数的定义和性质；
2. 掌握指数函数的图像变化规律；
3. 能够运用指数函数解决与实际问题相关的计算和分析。
二、教学重点与难点：
1. 指数函数的定义和性质；
2. 指数函数的图像变化规律。
三、教学准备：
1. 教师准备：PPT、实例教学材料、课堂练习题；
2. 学生准备：纸笔、计算器。
四、教学过程：
1. 导入：通过一个与学生生活相关的实例引入指数函数的概念，让学生了解指数函数在实际应用中的重要性。
2. 理解指数函数的定义和性质：通过教师讲解和实例教学，让学生理解指数函数的定义和性质，例如指数函数的底数必须大于0且不等于1，指数必须是实数等。
3. 指数函数的图像变化规律：通过教师讲解和实例教学，让学生了解指数函数的图像变化规律，例如指数函数的图像都经过点(0,1)，当底数大于1时，函数图像递增；当底数小于1但大于0时，函数图像递减等。
4. 运用指数函数解决实际问题：通过实例教学，教师给学生提供一些实际问题，让学生能够灵活运用指数函数的性质解决与实际问题相关的计算和分析。
5. 总结与归纳：通过让学生回顾所学内容，进行总结与归纳，巩固学生对指数函数的理解。
五、课堂练习：
1. 请计算以下指数函数的值：a) 2^3；b) 3^2；c) 4^0；d) 5^(-1)。
2. 实际问题：某城市的人口数量每年增长15%，已知2010年的人口为100万，求2020年的人口数量。
六、作业布置：
1. 完成课堂练习题；
2. 预习下一节课内容。
七、教学反思：
通过本节课的实例教学，学生对指数函数的概念、定义和性质有了更深入的理解，能够运用指数函数解决与实际问题相关的计算和分析。在教学过程中，教师通过实例教学，让学生能够将数学知识应用到实际问题中，提高了学生的学习兴趣和学习能力。
数学指数函数教学教案 篇三
数学指数函数教学教案
教学目标：
进一步理解指数函数及其性质，能运用指数函数模型，解决实际问题。
教学重点：
用指数函数模型解决实际问题。
教学难点：
指数函数模型的建构。
教学过程：
一、情境创设
1．某工厂今年的年产值为a万元，为了增加产值，今年增加了新产品的研发，预计从明年起，年产值每年递增15%，则明年的产值为 万元，后年的产值为 万元．若设x年后实现产值翻两番，则得方程 。
二、数学建构
指数函数是常见的数学模型，也是重要的数学模型，常见于工农业生产，环境治理以及投资理财等
递增的常见模型为＝
三、数学应用
例1 某种放射性物质不断变化为其他，每经过一年，这种物质剩留的质量是原来的84%，写出这种物质的剩留量关于时间的函数关系式。
例2 某医药研究所开发一种新药，据检测：如果成人按规定的剂量服用，服药后每毫升血液中的含药量为(微克)，与服药后的时间t(小时)之间近似满足如图曲线，其中OA是线段，曲线ABC是函数＝at的图象。试根据图象，求出函数＝ f(t)的解析式。
例3 某位公民按定期三年，年利率为2.70%的方式把5000元存入银行．问三年后这位公民所得利息是多少元？
例4 某种储蓄按复利计算利息，若本金为a元，每期利率为r，设存期是x，本利和（本金加上利息）为元。
（1）写出本利和随存期x变化的函数关系式；
（2）如果存入本金1000元，每期利率为2.25%，试计算5期后的本利和。
（复利是把前一期的利息和本金加在一起作本金，再计算下一期利息的一种计算利息方法）
小结：银行存款往往采用单利计算方式，而分期付款、按揭则采用复利计算．这是因为在存款上，为了减少储户的重复操作给银行带来的工作压力，同时也是为了提高储户的长期存款的积极性，往往定期现年的利息比再次存取定期一年的收益要高；而在分期付款的.过程中，由于每次存入的现金存期不一样，故需要采用复利计算方式．比如“本金为a元，每期还b元，每期利率为r”，第一期还款时本息和应为a(1＋p%)，还款后余额为a(1＋p%)－b，第二次还款时本息为(a(1＋p%)－b)(1＋p%)，再还款后余额为(a(1＋p%)－b)(1＋p%)－b＝a(1＋p%)2－b(1＋p%)－b，……，第n次还款后余额为a(1＋p%)n－b(1＋p%)n1－b(1＋p%)n2－……－b．这就是复利计算方式。
例5 2000～2002年，我国国内生产总值年平均增长7.8%左右．按照这个增长速度，画出从2000年开始我国年国内生产总值随时间变化的图象，并通过图象观察到2010年我国年国内生产总值约为2000年的多少倍（结果取整数）。
练习：
1．（1）一电子元件去年生产某种规格的电子元件a个，计划从今年开始的年内，每年生产此种规格电子元件的产量比上一年增长p%，试写出此种规格电子元件的年产量随年数变化的函数关系式；
（2）一电子元件去年生产某种规格的电子元件的成本是a元/个，计划从今年开始的年内，每年生产此种规格电子元件的产量比上一年下降p%，试写出此种规格电子元件的单件成本随年数变化的函数关系式。
2．某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一个分裂为两个），经3小时后，这种细菌可由1个分裂成个 。
3．我国工农业总产值计划从2000年到2020年翻两番，设平均每年增长率为x，则得方程 ．
四、小结：
1．指数函数模型的建立；
2．单利与复利；
3．用图象近似求解。
五、作业：
课本P71-10，16题。
