高考数学创新题型素材【优秀3篇】

高考数学创新题型素材 篇一

近年来，高考数学试题不断向创新方向发展，题型也越来越多样化。掌握一些创新题型的素材，对于备战高考的学生来说是非常重要的。下面我将介绍一些高考数学创新题型的素材，希望对大家有所帮助。

一、多元函数与空间解析几何

多元函数与空间解析几何是高考数学中的重点内容，也是创新题型出现的较多的领域之一。在这个领域中，一些常见的创新题型素材包括：

1.多元函数的极值问题：可以给出一个多元函数的表达式，要求求出它的极大值或极小值，这类题目的解题思路通常是通过求偏导数并解方程组来求解。

2.空间中的曲线与曲面的交点问题：可以给出一个曲线的参数方程和一个曲面的方程，要求求出它们的交点，这类题目的解题思路通常是将曲线的参数方程代入曲面的方程，然后通过解方程组求解。

3.空间向量的叉乘与平面方程：可以给出两个向量，要求求出它们的叉乘和一个平面的方程，这类题目的解题思路通常是通过向量叉乘的性质和平面的一般方程将其联系起来，然后通过解方程组求解。

二、概率与统计

概率与统计是高考数学中的另一个重点内容，也是创新题型出现的领域之一。在这个领域中，一些常见的创新题型素材包括：

1.概率与统计的实际问题：可以给出一个实际问题，要求通过统计学的方法求解，例如求某个事件发生的概率、样本的均值、方差等。

2.概率与统计的推断问题：可以给出一些数据，要求通过统计学的方法进行推断，例如通过样本估计总体参数、通过假设检验判断总体参数是否具有某种性质等。

3.概率与统计的模型构建问题：可以给出一些实际问题，要求通过概率与统计的知识构建相应的数学模型，并进行求解，例如建立回归模型、分类模型等。

以上仅是高考数学创新题型素材的一小部分，希望对大家有所帮助。在备战高考的过程中，多做一些创新题型的练习，不仅可以提高自己的解题能力，还可以培养自己的创新思维。希望大家都能在高考中取得好成绩！

高考数学创新题型素材 篇二

近年来，高考数学试题的题型越来越多样化，备战高考的学生需要掌握一些创新题型的素材。下面我将介绍一些高考数学创新题型的素材，希望对大家有所帮助。

一、函数与方程

函数与方程是高考数学中的重点内容，也是创新题型出现的较多的领域之一。在这个领域中，一些常见的创新题型素材包括：

1.函数的图象与方程的关系：可以给出一个函数的图象，要求求出它的方程，这类题目的解题思路通常是通过观察函数的特征，如零点、极值点、拐点等，来确定函数的方程。

2.函数的性质与方程的关系：可以给出一个函数的性质，要求求出满足该性质的方程，这类题目的解题思路通常是通过将函数的性质转化为方程的条件，然后通过解方程求解。

3.方程的解与函数的关系：可以给出一个方程，要求求出它的解，并与某个函数的图象联系起来，这类题目的解题思路通常是通过观察方程的形式，如一次方程、二次方程等，来确定函数的图象。

二、数列与数学归纳法

数列与数学归纳法是高考数学中的另一个重点内容，也是创新题型出现的领域之一。在这个领域中，一些常见的创新题型素材包括：

1.数列的递推关系与数学归纳法：可以给出一个数列的递推关系，要求通过数学归纳法来证明数列的某种性质，这类题目的解题思路通常是通过归纳假设、归纳基础和归纳步骤来进行证明。

2.数列的极限与数学归纳法：可以给出一个数列的极限，要求通过数学归纳法来证明数列的某种性质，这类题目的解题思路通常是通过归纳假设、归纳基础和归纳步骤来进行证明。

3.数列的求和与数学归纳法：可以给出一个数列的求和公式，要求通过数学归纳法来证明该公式的正确性，这类题目的解题思路通常是通过归纳假设、归纳基础和归纳步骤来进行证明。

以上仅是高考数学创新题型素材的一小部分，希望对大家有所帮助。在备战高考的过程中，多做一些创新题型的练习，不仅可以提高自己的解题能力，还可以培养自己的创新思维。希望大家都能在高考中取得好成绩！

高考数学创新题型素材 篇三

高考数学创新题型素材

　　(一)解析几何中的运动问题

　　解析几何中的创新小题是新课标高考中出现频率最高的题型，09、10、11年高考数学选择填空压轴题都出现了运动问题。即新课标高考数学思维从传统分析静态模型转变为分析动态模型。因此考生需要掌握在运动过程中对于变量与不变量的把握、善于建立运动过程中直接变量与间接变量的关系、以及特殊值情境分析、存在问题与任意问题解题方法的总结。

　　在解此类创新题型时，往往需要融入生活中的很多思想，加上题目中所给信息相融合。在数学层面上，需要考生善于从各个角度与考虑问题，将思路打开，同时善于用数学思维去将题目情境抽象成数学模型。

　　(二)新距离

　　近几年兴起的关于坐标系中新距离d=|X1-X2|+|Y1-Y2|的问题，考生需要懂得坐标系中坐标差的原理，对于对应两点构成的矩形中坐标差的关系弄清楚就行了。近两年高考大题中均涉及到了新距离问题，可是高考所考察的内容不再新距离本身，而在于建立新的数学模型情况下，考生能否摸索出建立数学模型与数学思维的关系。比如2011年压轴题，对于一个数列各个位做差取绝对值求和的问题，由于每个位取值情况均相同，故只需考虑一个位就行了。在大题具体解题中笔者会详细叙述。

　　(三)新名词

　　对于题目中出现了新名词新性质，考生完全可以从新性质本身出发，从数学思维角度理解新性质所代表的'数学含义。此类创新题型就像描述一幅画一样去描述一个数学模型，然后描述的简洁透彻，让考生通过此类描述去挖掘性质。新课标数学追求对数学思维的自然描述，即不会给学生思维断层、非生活常规思路(北京海淀区2012届高三上学期期末考试题的解析几何大题属于非常规思路)。比如2009年北京卷文科填空压轴题，就是让学生直观形象的去理解什么叫做孤立元，这样肯快就可以得到答案。

　　(四

　　此类题型主要结合函数性质、图象等知识点进行出题，此类题一般只要熟悉知识点网络结构与知识点思维方式就没有问题。比如2011年高考北京卷填空压轴题，需要考生掌握轨迹与方程思想，方程与曲线关于变量与坐标的一一对应关系。再比如2009年北京卷填空压轴题，就是对数列递推关系进行了简单的扩展，考生只要严格按照题目的规则代入就可得到答案。此类题型需要考生对于知识点的原理、思维方法有深层次的理解才能够很快做出答案。上面提到的两道题均没有考对应知识点的细节处理问题，而是上升的数学思维方法的层次。

　　(五)情境结合题

　　此类题型属于与现实模型、数学特殊模型等相结合的题目。此类题型主要考察学生对于具体数学情境的体会，比如2010年填空压轴题是正方形在坐标轴上旋转的问题，这道题考查考生对于正方形旋转过程中指定点运动拐点的体会。此类题需要考生具有一定的数学思维推理、数学抽象归纳能力。解此类题只需像分析物理模型一样去分析题目所给出的具体情境，即可将原题进行分解。