八年级数学知识点:矩形的判定知识点【精选3篇】

八年级数学知识点:矩形的判定知识点 篇一

矩形的判定是八年级数学中重要的知识点之一。在这篇文章中,我们将介绍矩形的定义以及判定方法,帮助同学们更好地理解和应用这一知识点。

首先,我们来了解一下矩形的定义。矩形是一种特殊的四边形,它的四条边两两相等且相对平行,同时四个内角都是直角。这样的特征使得矩形成为了几何学中的一个重要概念。

接下来,我们将介绍矩形的判定方法。矩形的判定有多种方法,下面我们将分别介绍。

第一种判定方法是利用矩形的对角线相等。对于一个四边形,如果它的两条对角线相等,那么它就是一个矩形。这是因为只有矩形的对角线才能够相等,其他四边形的对角线一般是不相等的。

第二种判定方法是利用矩形的边长和角度。对于一个四边形,如果它的四个内角都是直角,并且它的相邻边相等,那么它就是一个矩形。这是因为只有矩形的四个内角都是直角,其他四边形的内角一般是不相等的。

第三种判定方法是利用矩形的边长比例。对于一个四边形,如果它的相对边相等,那么它就是一个矩形。这是因为只有矩形的相对边才能够相等,其他四边形的相对边一般是不相等的。

以上就是矩形的判定方法的介绍。在实际应用中,我们可以根据具体情况选择合适的判定方法。同时,我们也要注意矩形的特点和性质,例如矩形的对角线相等、相邻边相等等,这些性质可以帮助我们更好地解题。

矩形的判定是八年级数学中的重要知识点,掌握了矩形的判定方法,我们可以更好地理解和运用矩形的性质。希望同学们通过学习,能够熟练掌握矩形的判定方法,并能够运用到实际问题中。加油!

八年级数学知识点:矩形的判定知识点 篇二

矩形是八年级数学中的一个重要概念,它具有特殊的性质和判定方法。在这篇文章中,我们将介绍矩形的特征和判定方法,帮助同学们更好地理解和掌握这一知识点。

首先,我们来了解一下矩形的特征。矩形的四条边两两相等且相对平行,同时四个内角都是直角。这样的特点使得矩形在几何学中有着重要的地位。

接下来,我们将介绍矩形的判定方法。矩形的判定有多种方法,下面我们将分别介绍。

第一种判定方法是利用矩形的对角线相等。对于一个四边形,如果它的两条对角线相等,那么它就是一个矩形。这是因为只有矩形的对角线才能够相等,其他四边形的对角线一般是不相等的。

第二种判定方法是利用矩形的边长和角度。对于一个四边形,如果它的四个内角都是直角,并且它的相邻边相等,那么它就是一个矩形。这是因为只有矩形的四个内角都是直角,其他四边形的内角一般是不相等的。

第三种判定方法是利用矩形的边长比例。对于一个四边形,如果它的相对边相等,那么它就是一个矩形。这是因为只有矩形的相对边才能够相等,其他四边形的相对边一般是不相等的。

以上就是矩形的判定方法的介绍。在实际应用中,我们可以根据具体情况选择合适的判定方法。同时,我们还要注意矩形的性质和特点,例如矩形的对角线相等、相邻边相等等,这些性质可以帮助我们更好地解题。

矩形的判定是八年级数学中的重要知识点,掌握了矩形的判定方法,我们可以更好地理解和运用矩形的性质。希望同学们通过学习,能够熟练掌握矩形的判定方法,并能够灵活运用到实际问题中。加油!

八年级数学知识点:矩形的判定知识点 篇三

八年级数学知识点:矩形的判定知识点

  初中阶段是我们一生中学习的“黄金时期”。不光愉快的过新学期,也要面对一件重要的事情那就是学习。下面小编为大家提供了矩形的判定知识点,希望对大家有所帮助。

  矩形:

  是一种平面图形,矩形的四个角都是直角,同时矩形的对角线相等,而且矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等。

  矩形的性质:

  1.矩形的4个内角都是直角;

  2.矩形的对角线相等且互相平分;

  3.矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等;

  4.矩形既是轴对称图形,也是中心对称图形(对称轴是任何一组对边中点的连线),它至少有两条对称轴。对称中心是对角线的交点。

  5.矩形是特殊的平行四边形,矩形具有平行四边形的所有性质

  6.顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形

  矩形的判定:

  ①定义:有一个角是直角的平行四边形是矩形

  ②定理1:有三个角是直角的四边形是矩形

  ③定理2:对角线相等的平行四边形是矩形

  ④对角线互相平分且相等的四边形是矩形

  矩形的'面积:S矩形=长×宽=ab。

  矩形的计算公式

  面积:S=ab(注:a为长,b为宽)

  周长:C=2(a+b)(注:a为长,b为宽)

  矩形外接圆

  矩形外接圆半径R=对角线的一半

  矩形的实际应用

  例1:已知ABCD的对角线AC和BD相交于点O,△AOB是等边三角形,AB= 4

cm.求这个平行四边形的面积。

  分析:首先根据△AOB是等边三角形及平行四边形对角线互相平分的性质判定出ABCD是矩形(如图个4-37),再利用勾股定理计算边长,从而得到面积为

  例2:已知:ABCD中,M为BC中点,∠MAD=∠MDA.求证:四边形ABCD是矩形.

  分析:根据定义去证明一个角是直角,由△ABM≌DCM(SSS)即可实现。

  例:3:已知:ABCD的四个内角平分线相交于点E,F,G,H.求证:EG=FH.

  分析:要证的EG,FH为四边形EFGH的对角线,因此只需证明四边形EFGH为矩形,而题目可分解出基本图形:如图4-39(b),因此,可选用“三个角是直角的四边形是矩形”来证明.

  例4:已知:在△ABC中,∠C= 90°,CD为中线,延长CD到点E,使得DE=CD.连结AE,BE,则四边形ACBE为矩形.

  知识总结:矩形具有平行四边形的所有性质。

相关文章

留在记忆中的旋律初二作文(经典3篇)

光阴如流水般匆匆逝去,那段日子,那支旋律却被永远珍藏。——题记那首歌是我们共同点的旋律,是我们共同的骄傲,幼时的我们凭借那首歌在学校的比赛中获得了第一。它是我记忆中最璀璨的一束光。“晚风轻拂澎湖湾,白...
初二作文2018-02-09
留在记忆中的旋律初二作文(经典3篇)

奖励自己一场雨初二作文【通用5篇】

在我们平凡的日常里,许多人都有过写作文的经历,对作文都不陌生吧,作文根据体裁的不同可以分为记叙文、说明文、应用文、议论文。你所见过的作文是什么样的呢?以下是小编为大家收集的奖励自己一场雨初二作文,仅供...
初二作文2011-07-08
奖励自己一场雨初二作文【通用5篇】

初二新学期新打算黑板报【实用6篇】

新学期里人人都有新打算,你一定也和我一样吧!让我们大家在新学期里携起手来,共同朝着自己的目标前进吧!和小编一起来看看下文关于初二新学期新打算黑板报 ,欢迎借鉴! 初二新学期新打算黑板报1 新学期打算...
初二作文2017-01-08
初二新学期新打算黑板报【实用6篇】

旅游初二作文【精彩5篇】

无论是在学校还是在社会中,说到作文,大家肯定都不陌生吧,作文是从内部言语向外部言语的过渡,即从经过压缩的简要的、自己能明白的语言,向开展的、具有规范语法结构的、能为他人所理解的外部语言形式的转化。为了...
初二作文2012-05-01
旅游初二作文【精彩5篇】

寒梅初二作文(优秀3篇)

无论是身处学校还是步入社会,大家都接触过作文吧,作文是通过文字来表达一个主题意义的记叙方法。那么你知道一篇好的作文该怎么写吗?下面是小编为大家收集的寒梅初二作文,欢迎大家借鉴与参考,希望对大家有所帮助...
初二作文2017-03-08
寒梅初二作文(优秀3篇)

选择初二作文(优秀3篇)

人们都说“条条大路通罗马”这句话我不否认,只是在通往罗马的路上会有很多的分叉口要你去选择,它也许是灯红酒绿的繁华,不会有伤害,只是终点是黑暗的;也许是布满荆棘的坑洼,它会伤了稚嫩的皮肤,不过终点是光明...
初二作文2015-05-02
选择初二作文(优秀3篇)