初中数学公式和规律口诀(精简3篇)
初中数学公式和规律口诀 篇一
初中数学是基础学科中的重要一环，数学公式和规律是学习数学的基础。掌握数学公式和规律的口诀，能够帮助学生更好地理解数学知识，提高解题的能力。下面就为大家介绍一些初中数学公式和规律的口诀。
一、数学公式口诀
1. 平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2
2. 二次根式：ax2+bx+c=0的解为x=[-b±√(b2-4ac)]/2a
3. 相交弦的性质：两条相交弦所夹的弧相等
4. 相交弦与切线的性质：相交弦所夹的两个小弧相等，相交弦与切线所夹的小弧相等
5. 同位角和对顶角的性质：同位角互补，对顶角相等
6. 等腰三角形的性质：底边上的角相等，底边上的等角对边相等
7. 三角函数的口诀：正弦对边比斜边，余弦邻边比斜边，正切对边比邻边
8. 平行线的性质：同位角相等，内错角互补，同旁内角互补
二、数学规律口诀
1. 一元一次方程的解法：去括号、同项合并、移项、求解
2. 二次根式的性质：非负实数的平方根是实数，负数的平方根是虚数
3. 平行线与角的关系：同旁内角互补，同位角相等，内错角互补
4. 等腰三角形的性质：底边上的角相等，底边上的等角对边相等
5. 平行四边形的性质：对角线互相平分，相对角相等，对边平行
6. 三角形的内角和定理：三角形的三个内角之和为180°
7. 三角形的外角和定理：三角形的一个外角等于其余两个内角之和
8. 相似三角形的性质：对应角相等，对应边成比例
以上是一些初中数学公式和规律的口诀，通过口诀的记忆和应用，可以更好地理解和掌握数学知识。希望同学们能够多加练习，熟练掌握这些口诀，提高数学解题的能力。
初中数学公式和规律口诀 篇二
初中数学公式和规律是学生在学习数学过程中必备的工具。通过记忆和应用数学公式和规律，可以帮助学生更好地理解数学知识，提高解题的能力。下面就为大家介绍一些常用的初中数学公式和规律口诀。
一、数学公式口诀
1. 一次函数的解法：斜率k=Δy/Δx，直线方程为y=kx+b
2. 二次函数的顶点坐标：顶点坐标为(-b/2a, -Δ/4a)
3. 三角形的面积公式：S=1/2×底×高
4. 三角形的边长关系：a2=b2+c2-2bc×cosA
5. 等差数列的通项公式：an=a?+(n-1)d
6. 等差数列的前n项和：Sn=(a?+an)×n/2
7. 等比数列的通项公式：an=a?×r^(n-1)
8. 等比数列的前n项和：Sn=a?×(1-r^n)/(1-r)
二、数学规律口诀
1. 平行线与角的关系：同旁内角互补，同位角相等，内错角互补
2. 平行四边形的性质：对角线互相平分，相对角相等，对边平行
3. 三角形的内角和定理：三角形的三个内角之和为180°
4. 三角形的外角和定理：三角形的一个外角等于其余两个内角之和
5. 相似三角形的性质：对应角相等，对应边成比例
6. 正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC
7. 余弦定理：c2=a2+b2-2ab×cosC
8. 正切定理：tanA=a/b
以上是一些常用的初中数学公式和规律口诀，通过口诀的记忆和应用，可以更好地理解和掌握数学知识。希望同学们能够多加练习，熟练掌握这些口诀，提高数学解题的能力。
初中数学公式和规律口诀 篇三
初中数学公式和规律口诀
初中数学是一个整体。高中的几何、代数、数据统计完全是初中基础的深化和融合。相对而言，初中数学是中学数学的基础。下面就来和小编一起看看初中数学公式和规律口诀吧。
最简根式的条件：
最简根式三条件，
号内不把分母含，
幂指(数)根指(数)要互质，
幂指比根指小一点。
特殊点的坐标特征：
坐标平面点(x，y)，横在前来纵在后;
(+，+)，(-，+)，(-，-)和(+，-)，四个象限分前后;
x轴上y为0，x为0在y轴。
象限角的平分线：
象限角的平分线，
坐标特征有特点，
一、三横纵都相等，
二、四横纵确相反。
平行某轴的直线：
平行某轴的直线，
点的坐标有讲究，
直线平行x轴，纵坐标相等横不同;
直线平行于y轴，点的横坐标仍照旧。
对称点的坐标：
对称点坐标要记牢，
相反数位置莫混淆，
x轴对称y相反，
y轴对称，x前面添负号;
原点对称最好记，
横纵坐标变符号。
自变量的取值范围：
分式分母不为零，
偶次根下负不行;
零次幂底数不为零，
整式、奇次根全能行。
函数图象的移动规律： 若把一次函数解析式写成y=k(x+0)+b，二次函数的解析式写成y=a(x+h)2+k的形式，则可用下面的口诀
左右平移在括号，
上下平移在末稍，
左正右负须牢记，
上正下负错不了。
一次函数的图象与性质的口诀：
一次函数是直线，图象经过三象限;
正比例函数更简单，经过原点一直线;
两个系数k与b，作用之大莫小看，
k是斜率定夹角，b与y轴来相见，
k为正来右上斜，x增减y增减;
k为负来左下展，变化规律正相反;
k的绝对值越大，线离横轴就越远。
二次函数的图象与性质的口诀：
二次函数抛物线，图象对称是关键;
开口、顶点和交点，它们确定图象现;
开口、大小由a断，c与y轴来相见，
b的符号较特别，符号与a相关联;
顶点位置先找见，y轴作为参考线，
左同右异中为0，牢记心中莫混乱;
顶点坐标最重要，一般 式配方它就现，
横标即为对称轴，纵标函数最值见。
若求对称轴位置，符号反，
一般、顶点、交点式，不同表达能互换。
反比例函数的图象与性质的口诀：
反比例函数有特点，双曲线相背离得远;
k为正，图在一、三(象)限，
k为负，图在二、四(象)限;
图在一、三函数减，两个分支分
图在二、四正相反，两个分支分别增;
线越长越近轴，永远与轴不沾边。
巧记三角函数定义： 初中所学的三角函数有正弦、余弦、正切、余切，它们实际是直角三角形的边的比值，可以把两个字用/隔开，再用下面的.
一句话记定义：
一位不高明的厨子教徒弟杀鱼，说了这么一句话：“正对鱼磷(余邻)直刀切。
”正：正弦或正切，对：对边即正是对;余：余弦或余弦，邻：邻边即余是邻;切是直角边.
三角函数的增减性： 正增余减
特殊三角函数值记忆：
首先记住30度、45度、60度的`正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3，分子记口诀“123，321，三九二十七”既可。
平行四边形的判定：
要证平行四边形，两个条件才能行
，一证对边都相等，或证对边都平行，
一组对边也可以，必须相等且平行。
对角线，是个宝，互相平分“跑不了”，
对角相等也有用，“两组对角”才能成。
梯形问题的辅助线：
移动梯形对角线，两腰之和成一线;
平行移动一条腰，两腰同在“△”现;
延长两腰交一点，“△”中有平行线;
作出梯形两高线，矩形显示在眼前;
已知腰上一中线，莫忘作出中位线。
添加辅助线歌：
辅助线，怎么添?
找出规律是关键，题中若有角(平)分线，可向两边作垂线;
线段垂直平分线，引向两端把线连，三角形两边中点，连接则成中位线;
三角形中有中线，延长中线翻一番。
圆的证明歌：
圆的证明不算难，常把半径直径连;
有弦可作弦心距，它定垂直平分弦;
直径是圆最大弦，直圆周角立上边，
它若垂直平分弦，垂径、射影响耳边;
还有与圆有关角，勿忘相互有关联，
圆周、圆心、弦切角，细找关系把线连;
同弧圆周角相等，证题用它最多见，
圆中若有弦切角，夹弧找到就好办;
圆有内接四边形，对角互补记心间，
外角等于内对角，四边形定内接圆;
直角相对或共弦，试试加 个辅助圆;
若是证题打转转，四点共圆可解难;
要想证明圆切线，垂直半径过外端，
直线与圆有共点，证垂直来半径连，
直线与圆未给点，需证半径作垂线;
四边形 有内切圆，对边和等是条件;
如果遇到圆与圆，弄清位置很关键，
两圆相切作公切，两圆相交连公弦。
圆中比例线段：
遇等积，改等比，横找竖找定相似;
不相似，别生气，等线等比来代替，
遇等比，改等积，引用射影和圆幂，
平行线，转比例，两端各自找联系。
正多边形诀窍歌：
份相等分割圆，n值必须大于三，
依次连接各分点，内接正n边形在眼前。
经过分点做切线，切线相交n个点。
n个交点做顶点，外切正n边形便出现。
正n边形很美观，它有内接、外切圆，
内接、外切都唯一，两圆还是同心圆，
它的图形轴对称，n条对称轴 都过圆心点，
如果n值为偶数，中心对称很方便。
正n边形做计算，边心距、半径是关键，
内切、外接圆半径，边心距、半径分别换，
分成直角三角形2n个整，依此计算便简单。
函数学习口决：
正比例函数是直线，图象一定过原点，
k的正负是关键，决定直线的象限，
负k经过二四限，x增大y在减，
上下平移k不变，由引得到一次线，
向上加b向下减，图象经过三个限，
两点决定一条线，选定系数是关键。
反比例函数双曲线 ，待定只需一个点，
正k落在一三限，x增大y在减，
图象上面任意点，矩形面积都不变，
对称轴是角分线，x、y的顺序可交换。
二次函数抛物线 ，选定需要三个点，
a的正负开口判，c的大小y轴看，
△的符号最简便，x轴上数交点，
a、b同号轴左边，抛物线平移a不变，
顶点牵着图象转，三种形式可变换，
配方法作用最关键。
