高中常考的复数公式整理【优选3篇】
高中常考的复数公式整理 篇一
复数是高中数学中的一个重要概念，也是常常出现在考试中的题型之一。为了帮助大家更好地掌握复数公式，下面整理了一些常考的复数公式，供大家参考。
1. 复数的定义
复数是由实数和虚数构成的数，形如a + bi，其中a为实部，b为虚部，i为虚数单位。
2. 复数的加法
复数的加法满足交换律和结合律，即(a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d)i。
3. 复数的减法
复数的减法可以通过加上相反数来实现，即(a + bi) - (c + di) = (a - c) + (b - d)i。
4. 复数的乘法
复数的乘法满足交换律和结合律，即(a + bi) * (c + di) = (ac - bd) + (ad + bc)i。
5. 复数的除法
复数的除法可以通过乘以倒数来实现，即(a + bi) / (c + di) = (ac + bd) / (c^2 + d^2) + (bc - ad)i / (c^2 + d^2)。
6. 共轭复数
两个复数的共轭复数指实部相等而虚部互为相反数的复数。对于复数a + bi，它的共轭复数是a - bi。
7. 模长
复数的模长是指复数到原点的距离，也可以理解为复数的绝对值。对于复数a + bi，它的模长是√(a^2 + b^2)。
8. 幂运算
复数的幂运算可以使用模长和辐角来表示。对于复数a + bi，它的幂运算结果是r的n次方，其中r为模长，n为幂的次数，辐角为θ，则结果为r^n * (cos(nθ) + isin(nθ))。
以上就是高中常考的复数公式整理，希望能够帮助大家更好地理解和掌握复数的相关知识。
高中常考的复数公式整理 篇二
在高中数学中，复数是一个重要的概念，也是常常出现在考试中的题型之一。为了帮助大家更好地掌握复数公式，下面整理了一些常考的复数公式，供大家参考。
1. 复数的定义
复数是由实数和虚数构成的数，形如a + bi，其中a为实部，b为虚部，i为虚数单位。
2. 复数的加法和减法
复数的加法和减法满足交换律和结合律。例如，(a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d)i，(a + bi) - (c + di) = (a - c) + (b - d)i。
3. 复数的乘法
复数的乘法满足交换律和结合律。例如，(a + bi) * (c + di) = (ac - bd) + (ad + bc)i。
4. 复数的除法
复数的除法可以通过乘以倒数来实现。例如，(a + bi) / (c + di) = (ac + bd) / (c^2 + d^2) + (bc - ad)i / (c^2 + d^2)。
5. 共轭复数
两个复数的共轭复数指实部相等而虚部互为相反数的复数。对于复数a + bi，它的共轭复数是a - bi。
6. 模长
复数的模长是指复数到原点的距离，也可以理解为复数的绝对值。对于复数a + bi，它的模长是√(a^2 + b^2)。
7. 幂运算
复数的幂运算可以使用模长和辐角来表示。对于复数a + bi，它的幂运算结果是r的n次方，其中r为模长，n为幂的次数，辐角为θ，则结果为r^n * (cos(nθ) + isin(nθ))。
以上就是高中常考的复数公式整理，希望能够帮助大家更好地理解和掌握复数的相关知识。复数是数学中的一门重要内容，掌握好复数公式对于解决复数相关的题目非常有帮助。希望大家通过学习和练习，能够熟练掌握这些公式，提高自己的数学水平。
高中常考的复数公式整理 篇三
2016高中常考的复数公式整理
导语：天才无非是长久的忍耐，努力吧!下面是小编为大家整理的，数学学习方法。希望对大家有所帮助,欢迎阅读，仅供参考，更多相关的知识，请关注CNFLA学习网!
复数公式总结
a+bi=c+di，a=c，b=d
(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i
(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i
(a+bi)(c+di )=(ac-bd)+(bc+ad)i
a+bi=r(cosθ+isinθ)
r1=(cosθ1+isinθ1)•r2(cosθ2+isinθ2)
=r1•r2〔cos(θ1+θ2)+isin(θ1+θ2)〕
〔r(cosθ+sinθ)〕n=rn(cosnθ+isinnθ)
k=0，1，……，n-1
虚数单位i一出，数集扩大到复数。一个复数一对数，横纵坐标实虚部。
对应复平面上点，原点与它连成箭。箭杆与X轴正向，所成便是辐角度。
箭杆的长即是模，常将数形来结合。代数几何三角式，相互转化试一试。
代数运算的实质，有i多项式运算。i的正整数次幂，四个数值周期现。
一些重要的结论，熟记巧用得结果。虚实互化本领大，复数相等来转化。
利用方程思想解，注意整体代换术。几何运算图
减法三角法则判;乘法除法的运算，逆向顺向做旋转，伸缩全年模长短。
三角形式的运算，须将辐角和模辨。利用棣莫弗公式，乘方开方极方便。
辐角运算很奇特，和差是由积商得。四条性质离不得，相等和模与共轭，
两个不会为实数，比较大小要不得。复数实数很密切，须注意本质区别。
注：①哪些相应的实变初等函数的'性质被保留下来
②哪些相应的实变初等函数的性质不再成立
③出现了哪些相应的实变初等函数所没有的新的性质。
