高中数学必修一教案(最新3篇)

高中数学必修一教案 篇一

标题：线性方程组的解法

导入：线性方程组是高中数学必修一中的重要内容，掌握解线性方程组的方法对于学生的数学学习和应用能力提升具有重要意义。本节课将介绍线性方程组的解法。

一、一元一次方程的解法（回顾）

1. 回顾一元一次方程的定义和性质，复习解一元一次方程的基本步骤。

2. 通过例题巩固学生对于一元一次方程解法的理解和应用。

二、二元一次方程组的解法

1. 引入二元一次方程组的概念和性质，解释方程组的解是指同时满足两个方程的变量的取值。

2. 介绍二元一次方程组的三种解法：代入法、消元法和图解法。

a. 代入法：将一个方程的已知变量表示成另一个方程的未知变量，代入到另一个方程中求解。

b. 消元法：通过消去一个变量，将方程组化简为一个一元一次方程，进而求解。

c. 图解法：将两个方程表示成直线的形式，通过观察直线的交点确定方程组的解。

3. 通过例题演示三种解法的具体步骤和思路。

三、三元一次方程组的解法

1. 引入三元一次方程组的概念和性质，解释方程组的解是指同时满足三个方程的变量的取值。

2. 介绍三元一次方程组的两种解法：代入法和消元法。

a. 代入法：将一个方程的已知变量表示成其他两个方程的未知变量，代入到其他两个方程中求解。

b. 消元法：通过消去一个或多个变量，将方程组化简为一个二元一次方程组或一元一次方程，进而求解。

3. 通过例题演示两种解法的具体步骤和思路。

四、实际问题的建模与求解

1. 引入实际问题的建模思想，将实际问题转化为线性方程组的形式。

2. 通过例题演示如何利用所学的线性方程组解法解决实际问题。

结束语：通过本节课的学习，学生将掌握一元一次方程和二元一次方程组的解法，了解三元一次方程组的解法，并能够将所学知识应用于实际问题的解决中。

高中数学必修一教案 篇二

标题：平面几何中的直线与圆

导入：平面几何是高中数学必修一中的重要内容，直线与圆是平面几何中的基本图形，本节课将介绍直线与圆的性质和相关定理。

一、直线的性质和判定

1. 回顾直线的定义和性质，如直线的特点、两直线的位置关系等。

2. 介绍直线的判定方法：点斜式、一般式和两点式。

a. 点斜式：通过给定的直线上一点和直线的斜率来表示直线的方程。

b. 一般式：将直线的一般方程化简为标准形式。

c. 两点式：通过直线上两点的坐标来表示直线的方程。

3. 通过例题演示直线的判定方法和方程的转换。

二、圆的性质和判定

1. 引入圆的定义和性质，如圆的特点、圆心、半径等。

2. 介绍圆的判定方法：圆心半径式和一般式。

a. 圆心半径式：通过给定的圆心和半径来表示圆的方程。

b. 一般式：将圆的一般方程化简为标准形式。

3. 通过例题演示圆的判定方法和方程的转换。

三、直线与圆的位置关系

1. 引入直线与圆的位置关系的概念，如直线与圆的相交、相切、相离等情况。

2. 介绍直线与圆的位置关系的判定方法和定理，如切线定理、切线的判定等。

3. 通过例题演示直线与圆的位置关系的判定和应用。

四、实际问题的建模与求解

1. 引入实际问题的建模思想，将实际问题转化为直线与圆的关系。

2. 通过例题演示如何利用所学的直线与圆的性质解决实际问题。

结束语：通过本节课的学习，学生将掌握直线的判定和方程的转换，了解圆的判定和方程的转换，掌握直线与圆的位置关系的判定方法和应用，并能够将所学知识应用于实际问题的解决中。

高中数学必修一教案 篇三

高中数学必修一教案

　　重点难点教学：

　　1.正确理解映射的概念;

　　2.函数相等的两个条件;

　　3.求函数的定义域和值域。

　　一.教学过程：

　　1. 使学生熟练掌握函数的概念和映射的定义;

　　2. 使学生能够根据已知条件求出函数的定义域和值域; 3. 使学生掌握函数的三种表示方法。

　　二.教学内容：

　　1.函数的定义

　　设A、B是两个非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数()fx和它对应，那么称:fAB为从集合A到集合B的一个函数(func

　　(),yfxxA

　　其中，x叫自变量，x的取值范围A叫作定义域(domain)，与x的值对应的y值叫函数值，函数值的集合{()|}fxxA叫值域(range)。显然，值域是集合B的子集。

　　注意：

　　① “y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”;

　　②函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值，一个数，而不是f乘x.

　　2.构成函数的三要素 定义域、对应关系和值域。

　　3.映射的定义

　　设A、B是两个非空的`集合，如果按某一个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意

　　一个元素x,在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f:A→B为从 集合A到集合B的一个映射。

　　4. 区间及写法：

　　设a、b是两个实数，且a

　　(1) 满足不等式axb的实数x的集合叫做闭区间，表示为[a,b];

　　(2) 满足不等式axb的实数x的集合叫做开区间，表示为(a,b);

　　5.函数的三种表示方法 ①解析法 ②列表法 ③图像法