数学比的意义教案(最新3篇)

数学比的意义教案 篇一

引言：数学比是数学中常见的一种比较关系，它不仅在日常生活中有广泛应用，而且在数学学科中也起到了重要的作用。本篇文章将通过引入有趣的教学案例，探讨数学比的意义及其在学生学习中的应用。

一、数学比的概念及意义

数学比是指两个量之间的比较关系。比如，我们常用的百分比就是一种数学比，它表示一个量相对于另一个量的比例。数学比的意义在于帮助我们更好地理解和比较不同的数量，并从中得出结论。比如，在购物时，我们可以通过比较不同商品的价格和质量来做出最优的选择。

二、数学比的应用

1. 比较大小：数学比可以帮助我们比较不同量的大小关系。比如，我们可以通过比较两个数的大小来判断它们的相对大小关系，进而解决实际问题。

2. 百分比：百分比是一种常见的数学比应用，它可以帮助我们表示一个量相对于整体的比例关系。比如，我们可以通过计算某产品的销售额占整个市场销售额的百分比来评估该产品的市场份额。

3. 比例尺：比例尺是一种用于表示实际尺寸与缩小尺寸之间的比例关系的工具。比如，在地图上，我们可以使用比例尺来将实际距离缩小成地图上的距离，方便我们进行导航和规划。

三、教学案例：水果比重

1. 目标：通过比较不同水果的重量比例，帮助学生理解数学比的概念及其在实际生活中的应用。

2. 教学过程：

a. 引入：老师带来不同种类的水果，并询问学生对于水果的喜好程度。引导学生思考为什么有些水果更受人们喜爱。

b. 实验：学生分组进行实验，比较不同水果的重量。记录每种水果的重量，并计算它们的重量比例。

c. 分析：学生根据实验数据，讨论不同水果的重量比例是否符合他们的期望。引导学生思考不同的因素可能会影响水果的重量比例。

d. 总结：通过实验和讨论，学生理解了数学比的概念及其在实际生活中的应用。老师总结本节课的教学内容，并鼓励学生在日常生活中应用数学比的知识。

结论：通过引入有趣的教学案例，学生能够更好地理解数学比的概念及其在实际生活中的应用。这将有助于培养学生的数学思维和应用能力，提高他们解决实际问题的能力。

数学比的意义教案 篇二

引言：数学比是数学中常见的一种比较关系，它在日常生活中有广泛应用，也在数学学科中起到了重要的作用。本篇文章将通过引入实际问题和数学模型，探讨数学比的意义及其在学生学习中的应用。

一、数学比的概念及意义

数学比是指两个量之间的比较关系。比如，我们常用的百分比就是一种数学比，它表示一个量相对于另一个量的比例。数学比的意义在于帮助我们更好地理解和比较不同的数量，并从中得出结论。比如，在购物时，我们可以通过比较不同商品的价格和质量来做出最优的选择。

二、数学比的应用

1. 比较大小：数学比可以帮助我们比较不同量的大小关系。比如，在购物时，我们可以通过比较不同商品的价格和质量来做出最优的选择。

2. 百分比：百分比是一种常见的数学比应用，它可以帮助我们表示一个量相对于整体的比例关系。比如，在统计数据中，我们可以通过计算某一类人口占总人口的百分比来了解该类人口的比重。

3. 比例尺：比例尺是一种用于表示实际尺寸与缩小尺寸之间的比例关系的工具。比如，在建筑设计中，我们可以使用比例尺将实际尺寸缩小成设计图纸上的尺寸，方便我们进行规划和设计。

三、教学案例：人口比例模型

1. 目标：通过引入实际问题和数学模型，帮助学生理解数学比的概念及其在实际生活中的应用。

2. 教学过程：

a. 引入：老师提出一个实际问题，比如某国的男女人口比例问题，引导学生思考如何用数学比来表示和解决这个问题。

b. 建模：学生分组，根据给定的数据，建立数学模型来表示男女人口比例。讨论不同的建模方法和其优缺点。

c. 分析：学生根据建立的数学模型，分析男女人口比例的变化趋势和影响因素。讨论可能的解决办法和改进措施。

d. 总结：通过建模和分析，学生理解了数学比的概念及其在实际生活中的应用。老师总结本节课的教学内容，并鼓励学生在日常生活中应用数学比的知识。

结论：通过引入实际问题和数学模型，学生能够更好地理解数学比的概念及其在实际生活中的应用。这将有助于培养学生的数学思维和应用能力，提高他们解决实际问题的能力。

数学比的意义教案 篇三

数学比的意义教案

　　教学内容：书第68-69页例1、例2，试一试、练一练和练习十三的1—5题。

　　教学目标：

　　1、使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。

　　2、使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，会把比改写成分数的形式。

　　3、使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。

　　教学重点：理解比的意义。

　　教学难点：理解比与分数、除法的关系。

　　教学准备：多媒体课件。

　　教学过程：

　　一、谈话导入

　　1、谈话：今天这节课，老师要和同学们一起学习“比”的知识。（板书：比）关于比，你想了解一些什么？（学生可能回答：什么是比？学了“比”有什么用？数学上的“比”与生活中的“比”一样吗？……）

　　2、教师根据学生的回答进行引发：对，生活中也有“比”，比如一场足球赛的比分是2∶0，它与数学上的“比”一样吗？老师希望通过今天的学习，我们自己来找到这些问题的答案好吗？

　　二、教学例1

　　（一）、呈现例1：

　　1、利用旧知进行比较：

　　（1）图中提供了2个数量：2杯果汁和3杯牛奶。根据这两个数量，我们怎样来对果汁和牛奶的杯数进行比较？（根据学生回答，教师整理板书：）

　　相差关系{牛奶比果汁多1杯倍数关系{果汁的杯数相当于牛奶的2/3

　　果汁比牛奶少1杯牛奶的杯数相当于果汁的3/2

　　（2）小结：同学们，我们已经知道两个数量相比较，既可以用减法比较两个数量之间相差多少，也可以用除法或分数来表示两者之间的倍数关系。今天我们认识的比就是专门对这后一种关系进行的研究。

　　2、“比”的教学：

　　（1）（指板书：）“果汁的杯数相当于牛奶的2/3”。我们还可以说成“果汁与牛奶杯数的比是2比3（出示）”。想一想，“牛奶的杯数相当于果汁的3/2”。还可以怎样说？（出示：牛奶与果汁杯数的比是3比2。）

　　3、“比”的读写：

　　（1）师介绍：2比3怎么写呢？我们一起来看：2比3记作2∶3（板书：2∶3，先写2，再在中间写上两个小圆点，读作“比”，注意与语文中的“冒号”不同，最后写3。一起来写一写，读一读。）

　　（2）指导学生写：3比2怎么写呢？谁来写一写？

　　（3）介绍名称：刚才我们写在中间的两个小圆点（∶）是比号（板书：比号），比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。（板书：前项

　　后项）

　　（4）谁来说一说：2∶3这个比中，比的前项是几？比的后项是几？在3∶2这个比中，2是比的什么？3是比的什么？

　　4、比是有序概念

　　（1）同学们看一看，刚才的比的前项是2，这儿的2怎么又是比的后项了呢？

　　（2）对！颠倒两个数量的位置，就会得出另一个比，它的意义也就不同。因此大家在叙述的时候，一定要说清楚是哪个数量与哪个数量在比，不可颠倒顺序。

　　（二）、完成试一试

　　（1）指图中的1∶4，问：这里的白色部分和蓝色部分分别表示什么？你知道1∶4表示什么吗？

　　（2）把每种溶液里的洗洁液看作1份，水分别可以看作几份？

　　（3）还可以怎样表示每种溶液里洗洁液和水体积之间的关系？（引导学生理解：比如这个1：4，表示1份洗洁液要加4份

　　三、教学例2

　　（一）通过刚才的学习，我们对比已经有了一个初步的认识，下面我们再来看一个例子。

　　1、想一想，我们怎样求两人的速度？

　　2、2、学生计算答案，汇报填表。

　　3、明确：因为速度=路程÷时间，速度实际上表示了路程与时间的关系。我们也可以用比来表示路程与时间的关系。（出示：小军走的路程与时间的比是比是900∶15。）900∶15表示什么呢？（路程÷时间。）

　　4、你能用比来表示小伟走的路程与时间的比吗？（出示：小伟走的路程与时间的比是比是900∶20）

　　（二）、理解比的意义

　　1、刚才我们已经得出了不少的比，仔细观察一下例2中的比：900比15，900比20，以及例1中的2比3，3比2等等，你觉得比与什么有关？两个数的比表示什么呢？（板书：两个数的比

　　两个数相除）

　　2、教师根据学生回答再引导：例1中的比表示两个数的倍数关系，例2中的比表示路程÷时间，不管是例1、例2还是练习中的比都表示两个数相除。所以两个数的比到底表示两个数的什么关系？（板书：一种相除关系）

　　（三）、认识“比值”、及与“比”的区别：

　　1、在900∶15这个比中，比的前项是几？后项是几？比的前项除以后项的商是几？

　　我们把比的前项除以后项所得的商叫做比值。算算900∶15这个比的比值是几？

　　2、想一想，900∶20这个比的比值是多少？这两个比值60、45也就表示什么？

　　3、你能说出例1中的各个比的比值分别是多少吗？

　　4、讨论：同学们觉得比与比值的区别在哪里？

　　（比表示两个数相除的一种关系，由前项、比号、后项组成。比值表示比的前项除以后项所得的商，比值是一个数，可以是分数、小数或整数。）

　　（四）、“试一试”

　　1、完成“试一试”：（学生独立完成，指名板演）

　　2、教师介绍：根据分数和除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。例如，2∶3除了写成这种形式以外，也可以写成分数形式的比：3/2。（板书：3/2）注意这时应把它看成是一个比，而不是分数，所以先写比的前项，再写横线表示比，最后写后项，仍应读作3比2。）

　　（五）、比、除法和分数的关系

　　1、让学生通过观察、比较、交流得到比与分数、除法的关系：比的前项、后项、比号、比值分别相当于除法算式或分数中的什么吗？比的后项可以是0吗？（根据学生的汇报填表）

　　相互关系区别

　　比前项比号（：）后项比值

　　除法

　　分数

　　2、比的后项为什么不能是0？

　　四、巩固练习

　　1、完成“练一练”的1、2、3小题。

　　2、判断题。

　　（1）3/4只能读作四分之三。（）

　　（2）比的后项不能是零。（）

　　（3）可可的身高是1米，她爸爸的身高是178厘米，可可和她爸爸身高的比是1∶178。（）

　　3、完成练习十三的第3、4题。

　　4、糖水的甜度

　　（1）（出示：两杯糖水，并标出糖与水的质量的比，第一杯1∶20，第二杯1∶25）

　　你知道哪一杯水更甜吗？为什么？

　　（2）（出示第三杯糖水，标出糖4克，水100克。）

　　你知道这杯糖水和刚才的哪一杯一样甜？先想一想，再与同桌交流，说说你是怎样比较的？

　　（3）根据第一杯糖和水质量的比是1∶20，你能说出第一杯糖与糖水质量的比吗？

　　5、知识介绍：

　　同学们，其实比在我们生活中的应用是非常广泛的。你听说过著名的“黄金比吗？”

　　五、总结：

　　今天我们学习了什么？你们有什么收获吗？还有什么问题吗？

　　六、布置作业：P72练习十三的1、2、3、5

　　板书设计

　　相差关系{牛奶比果汁多1杯倍数关系{果汁的杯数相当于牛奶的2/3

　　果汁比牛奶少1杯牛奶的杯数相当于果汁的3/2

　　2比3记作2∶3分数形式