高考常考的等差数列公式归纳(实用4篇)
高考常考的等差数列公式归纳 篇一
等差数列是高中数学中一个重要的概念，也是高考中经常出现的题型。在解题过程中，熟练掌握等差数列的公式归纳是非常重要的。本文将对高考中常考的等差数列公式进行归纳总结。
等差数列是指数列中相邻两项之差都相等的数列。在解题过程中，我们经常需要根据已知条件来确定等差数列的公式，从而更方便地进行计算。
首先，我们来看等差数列的通项公式。通项公式可以用来求解等差数列中的任意一项。设等差数列的首项为a，公差为d，第n项为an，则等差数列的通项公式可以表示为：
an = a + (n-1)d
这个公式可以通过观察等差数列的规律来得到。首先，第一项是a，第二项是a+d，第三项是a+2d，依次类推，第n项是a+(n-1)d。因此，等差数列的通项公式就是an = a + (n-1)d。
接下来，我们来看等差数列的前n项和公式。前n项和公式可以用来求解等差数列前n项的和。设等差数列的首项为a，公差为d，前n项和为Sn，则等差数列的前n项和公式可以表示为：
Sn = (a + an) / 2 * n
这个公式可以通过将等差数列的每一项与其对称项相加得到。首先，第一项和第n项相加得到a+an，然后乘以n的一半，得到前n项和Sn。因此，等差数列的前n项和公式就是Sn = (a + an) / 2 * n。
以上就是高考常考的等差数列公式的归纳总结。在解题过程中，我们可以根据已知条件来确定等差数列的首项和公差，然后利用通项公式计算任意一项，利用前n项和公式计算前n项的和。熟练掌握这些公式，将有助于我们更快速地解决等差数列相关的题目。
高考常考的等差数列公式归纳 篇二
等差数列是高中数学中一个重要的概念，也是高考中经常出现的题型。在解题过程中，熟练掌握等差数列的公式归纳是非常重要的。本文将对高考中常考的等差数列公式进行归纳总结。
等差数列是指数列中相邻两项之差都相等的数列。在解题过程中，我们经常需要根据已知条件来确定等差数列的公式，从而更方便地进行计算。
首先，我们来看等差数列的通项公式。通项公式可以用来求解等差数列中的任意一项。设等差数列的首项为a，公差为d，第n项为an，则等差数列的通项公式可以表示为：
an = a + (n-1)d
这个公式可以通过观察等差数列的规律来得到。首先，第一项是a，第二项是a+d，第三项是a+2d，依次类推，第n项是a+(n-1)d。因此，等差数列的通项公式就是an = a + (n-1)d。
接下来，我们来看等差数列的前n项和公式。前n项和公式可以用来求解等差数列前n项的和。设等差数列的首项为a，公差为d，前n项和为Sn，则等差数列的前n项和公式可以表示为：
Sn = (2a + (n-1)d) / 2 * n
这个公式可以通过将等差数列的每一项与其对称项相加得到。首先，第一项和第n项相加得到2a+(n-1)d，然后乘以n的一半，得到前n项和Sn。因此，等差数列的前n项和公式就是Sn = (2a + (n-1)d) / 2 * n。
以上就是高考常考的等差数列公式的归纳总结。在解题过程中，我们可以根据已知条件来确定等差数列的首项和公差，然后利用通项公式计算任意一项，利用前n项和公式计算前n项的和。熟练掌握这些公式，将有助于我们更快速地解决等差数列相关的题目。
高考常考的等差数列公式归纳 篇三
高中数学知识点：等差数列公式
等差数列公式an=a1+(n-1)d
a1为首项，an为第n项的通项公式，d为公差
前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2
Sn=(a1+an)n/2
若m+n=p+q则：存在am+an=ap+aq
若m+n=2p则：am+an=2ap
以上n.m.p
.q均为正整数
解析：第n项的值an=首项+(项数-1)×公差
前n项的和Sn=首项×n+项数(项数-1)公差/2
公差d=(an-a1)÷(n-1)
项数=(末项-首项)÷公差+1
数列为奇数项时，前n项的和=中间项×项数
数列为偶数项，求首尾项相加，用它的和除以2
等差中项公式2an+1=an+an+2其中{an}是等差数列
通项公式：公差×项数+首项-公差
高中数学知识点：等差数列求和公式
若一个等差数列的首项为a1，末项为an那么该等差数列和表达式为：
S=(a1+an)n÷2
即(首项+末项)×项数÷2
前n项和公式
注意：n是正整数(相当于n个等差中项之和)
等差数列前N项求和，实际就是梯形公式的妙用：
上底为：a1首项，下底为a1+(n-1)d，高为n。
即[a1+a1+(n-1)d]* n/2={a1n+n(n-1)d}/2。
高考常考的等差数列公式归纳 篇四
公式
Sn=(a1+an)n/2
Sn=na1+n(n-1)d/2; （d为公差）
Sn=An2+Bn; A=d/2,B=a1-(d/2)
和为 Sn
首项 a1
末项 an
公差d
项数n
通项
首项=2×和÷项数-末项
末项=2×和÷项数-首项
末项=首项+（项数-1）×公差
项数=（末项-首项）（除以）/ 公差+1
公差=如：1+3+5+7+……99 公差就是3-1
d=an-a
性质：
若 m、n、p、q∈N
①若m+n=p+q，则am+an=ap+aq
②若m+n=2q，则am+an=2aq
注意：上述公式中an表示等差数列的第n项。
