高考数学选择题的解题方法与技巧【精彩3篇】
高考数学选择题的解题方法与技巧 篇一
在高考数学中，选择题占据了很大的比重。解题方法与技巧对于考生来说非常重要，它们能够帮助考生在有限的时间内迅速准确地解答选择题。下面将介绍一些解题方法与技巧，希望能够对考生有所帮助。
首先是审题技巧。在解答选择题之前，考生应该仔细阅读题目，确保自己理解题意。有时候题目会采用反向思维或者转换概念的方式出题，考生需要善于发现这些技巧，避免因为理解错误而导致答案错误。
其次是排除法。在面对一道复杂的选择题时，考生可以通过排除一些明显错误的选项来缩小答案的范围。通常情况下，选择题的选项会有一些明显的错误或者不合理的地方，考生可以通过找出这些错误来排除选项，从而提高正确率。
再次是做图法。很多选择题涉及到几何图形或者坐标系，这时候考生可以尝试将题目中的信息绘制成图形，通过观察图形找到解题的线索。做图不仅可以帮助考生理清思路，还能够帮助他们更好地理解题目，从而更准确地解答问题。
最后是备选法。备选法指的是将选项代入题目进行验证，看哪个选项符合题目的要求。这种方法在数学选择题中特别适用，尤其是一些计算题或者函数题。通过将选项代入题目中进行计算或者绘图，可以快速判断哪个选项是正确的答案。
综上所述，高考数学选择题的解题方法与技巧包括审题技巧、排除法、做图法和备选法。希望考生们在备考过程中能够充分掌握这些方法与技巧，提高解题的效率和准确性，取得优异的成绩。
高考数学选择题的解题方法与技巧 篇二
高考数学中的选择题不仅考察了考生的基础知识和运算能力，还考察了他们解决问题的能力和思维方式。在解答选择题时，考生应该注意一些方法与技巧，帮助他们更好地应对各种题目。
首先是分类解题法。数学选择题的题目类型繁多，但是它们通常可以归为一些基本的题型，例如代数题、几何题、函数题等等。考生可以针对不同的题型制定不同的解题策略，这样能够更有针对性地解决问题。通过熟练掌握各种题型的解题方法，考生可以在考试中更加从容地应对各种选择题。
其次是注意数学符号和概念的运用。数学选择题中常常涉及到一些特定的数学符号和概念，考生应该熟练掌握这些符号和概念的含义，避免因为对符号和概念的理解错误而导致答案错误。同时，考生还应该注意一些常见的数学运算规则和性质，这些规则和性质可以帮助他们更好地解决选择题。
再次是化繁为简。有些选择题看似复杂，但是通过一些简单的转换或者化简，可以将问题简化为更容易解答的形式。考生应该善于发现问题的本质，找到解题的关键点，从而将复杂的问题转化为简单的问题进行解答。
最后是多做练习和模拟考试。解答选择题是一种技巧活，只有通过反复练习和模拟考试，考生才能够熟练掌握解题方法与技巧，提高解题的准确性和效率。考生可以通过做一些历年高考真题或者模拟试卷来提高自己的解题能力，熟悉考试的出题风格和考点分布。
总之，高考数学选择题的解题方法与技巧包括分类解题法、数学符号和概念的运用、化繁为简和多做练习和模拟考试。希望考生们能够在备考过程中重视这些方法与技巧，提高解题的水平和能力，取得优异的成绩。
高考数学选择题的解题方法与技巧 篇三
高考数学选择题的解题方法与技巧
高考数学选择题占总分值的五分之二，其解答特点是“四选一”，怎样才能快速、准确、无误地选择好这个“一”呢？下面是小编为大家带来的高考数学选择题的解题方法与技巧，欢迎阅读。
一、直接法
直接从题目条件出发，运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识，通过严密推理和准确计算，从而得出正确结论，然后对照题目所给出的选择支“对号入座”.涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目，常用此法.
例1 关于函数f（x）=sin2x-（23）|x|+12，看下面四个结论： ①f（x）是奇函数；
②当x>2015时，f（x）>12恒成立； ③f（x）的最大值是32； ④f（x）的最小值是-12.
其中正确结论的个数为（ ）.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
解析 f（x）=sin2x-（23）|x|+12=1-cos2x2-（23）|x|+12=1-12cos2x-（23）|x|
∴f（x）为偶函数，①错.∵当x=1000π时，x>2015， sin21000π=0，
∴f（1000π）=12-（23）1000π<12，②错.又∵-1≤cos2x≤1，∴12≤1-12cos2x≤32，从而1-12cos2x-（23）|x|<32，③错.又∵sin2x≥0，-（23）|x|≥-1，∴f（x） ≥-12，
当且仅当x=0时等号成立，可知④正确.故应选A.
题后反思 直接法是解答选择题最常用的基本方法，中、低档选择题可用此法迅速求解，直接法运用的范围很广，只要运算正确必能得到正确答案.
二、特例法
也称特值法、特形法，就是运用满足题设条件的某些特殊值、特殊关系或特殊图形对选项进行检验或推理，从而得到正确选项的方法，常用的特例法有特殊的数值、数列、函数、图形、角、位置等.
例2 设函数f（x）=2-x-1，x≤0
x（1/2），x>0，若f（x0）>1，则x0的取值范围为（ ）.
A.（-1，1） B.（-1，+∞）
C.（-∞，-2）∪（0，+∞）
D.（-∞，-1）∪（1，+∞）
解析 ∵f（12）=22<1， ∴12不符合题意，∴排除选项A、B、C，故应选D.
图1例3 已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d的图像如图1所示，则b的取值范围是（ ）.
A.（-∞，0） B.（0，1）
C.（1，2） D.（2， +∞）
解析 设函数f（x）=x（x-1）（x-2）=x3-3x2+2x.此时a=1， b=-3， c=2， d=0. 故应选A.
题后反思 这类题目若是脚踏实地来求解，不仅运算量大，而且很容易出错，但通过选择特殊值进行运算，则既快又准.当然，所选值必须满足已知条件.
三、排除法
排除法也叫筛选法或淘汰法，使用排除法的前提条件是答案唯一，具体做法是采用简捷有效的手段对各个备选答案进行“筛选”，将其中与题干相矛盾的干扰支逐一排除，从而获得正确结论.
例4 直线ax-y+b=0与圆x2+y2-2ax+2by=0的图像可能是（ ）.
解析 由圆的方程知圆必过原点，∴排除A、C选项.因圆心为（a，-b），由B、D两图中的圆可知a>0，-b>0.而直线方程可化为y=ax+b，故应选B.
题后反思 用排除法解选择题的一般规律是：①对于干扰支易于淘汰的选择题，可采用排除法，能剔除几个就先剔除几个；②允许使用题干中的部分条件淘汰选择支；③如果选择支中存在等效命题，因答案唯一，故等效命题应该同时排除；④如果选择支存在两个相反的或互不相容的，则其中至少有一个是假的；⑤如果选择支之间存在包含关系，须据题意定结论.
四、验证法
又叫代入法，就是将各个选择支分别代入条件去验证命题，能使命题成立的就是应选答案.
例5 在下列四个函数中，满足性质：“对于区间（1，2）上的任意x1，x2（x1≠x2），|f（x1）-f（x2）|<|x1-x2|恒成立”的只有（ ）.
A.f（x）=1x B.f（x）=|x|
C.f（x）=2x D. f（x）=x2
解析 当f（x）=1x时，|f（x1）-f（x2）||x1-x2|=1|x1x2|<1. ∴|f（x1）-f（x2）|<|x1-x2|恒成立. 故选A.
例6 若圆x2+y2=r2 （r>0）上恰有相异两点到直线4x-3y+25=0的距离等于1，则r的取值范围是（ ）.
A.[4，6] B.[4，6） C.（4，6] D.（4，6）
解析 圆心到直线4x-3y+25=0的距离为5，则当r=4时，圆上只有一个点到直线的距离为1，当r=6时，圆上有三个点到直线的距离等于1，故应选D.
题后反思 代入验证法适用于题设复杂、结论简单的选择题，这里把选项代入验证，若第一个恰好满足题意就没有必要继续验证了，大大提高了解题速度.
五、数形结合法
“数缺形时少直观，形少数时难入微”，对于一些具体几何背景的数学题，如能构造出与之相应的
例7 若函数y=f（x） （x∈R）满足f（x+2）=f（x）， 且x∈[-1，1]时，f（x）=|x|，则函数y=f（x） （x∈R）的图像与函数y=log3|x|的图像的交点个数为（ ）.
A.2 B.3 C.4 D.无数个
图2解析 如图2，在同一直角坐标系中，做出函数y=f（x）及y=log3|x|的图像，由图像可得其交点的'个数为4个，故选C.
例8 设函数f（x）=2-x-1，x≤0，
x1/2，x>0.若f（x0）>1，则x0的取值范围为（ ）.
A.（-1，1）
B. （-∞，-2）∪（0，+∞）
C.（-1，+∞）
D. （-∞，-1）∪（1，+∞）
图3解析 如图3，在同一直角坐标系中，做出题设函数f（x） 和直线y=1的图像，它们相交于（-1，1）和（1，1）两点，则要使f（x0）>1，只要x0<-1或x0>1. 故选D.
题后反思 这种数形结合的解题策略，在解答有些选择题时非常简便有效，但一定要熟悉有关函数图像、方程曲线、几何图形等，否则错误的图像反会导致错选.
六、逻辑分析法
分析法就是根据结论的要求，通过对题干和选择支的关系进行观察分析、寻求充分条件，发现规律，从而做出正确判断的一种方法.分析法可分为定性分析法和定量分析法.
例9 若定义在区间（-1，0）内的函数f（x）=log2a（x+1）满足f（x）>0，则a的取值范围是（ ）.
A.（0，12） B.（0， 12]
C.（12，+∞） D.（0， +∞）
解析 要使f（x）>0成立，只要2a和x+1同时大于1或同时小于1成立，
当x∈（-1，0）时，x+1∈（0，1），则2a∈（0，1），故选A.
题后反思 分析法对能力要求较高，在解题过程中须保持平和心态，仔细分析，认真验证.
七、极端值法
从有限到无限，从近似到精确，从量变到质变，应用极端值法解决某些问题，可以避开抽象、复杂的运算，降低难度，优化解题过程.
例10 对任意θ∈（0，π2），都有（ ）.
A.sin（sinθ） B.sin（sinθ）>cosθ>cosθ（cosθ）
C.sin（cosθ） D.sin（cosθ） 解析 当θ→0时，sin（sinθ）→0， cosθ→1，cosθ（cosθ）→cos1， 故排除A、B；当θ→π2， cos（sinθ）→cos1， cosθ→0， 故排除C， ∴选D.
例11 设a=sinα+cosα， b=sinβ+cosβ，且0<α<β<π4， 则（ ）.
A.a B.a C.a D.a2+b22 解析 ∵0<α<β<π4，若令α→0，则a→1，b→2，a2+b22→32，易知：1<1.5<2<1.5.∴应选A.
题后反思 有一类比较大小的问题，使用常规方法难以奏效（或过于繁杂），又无特殊值可取，在这种情况下，取极限往往会收到意想不到的效果.
八、估值法
由于选择题提供了唯一正确的选择支，解答又无需过程，因此可通过猜测、合情推理、估算而获得答案，这样往往可以减少运算量，避免“小题大做”.
图4例12 如图4，在多面体ABCDEF中，已知面ABCD是边长为3的正方形，EF∥AB，EF=32，EF与面AC的距离为2，则该多面体的体积为（ ）.
A.92 B.5 C.6 D. 152
解析 由已知条件可知，EF∥面ABCD，则F到平面ABCD的距离为2，∴VF-ABCD=13×32×2=6.而该多面体的体积必大于6，故选D.
题后反思 有些问题，由于受条件限制，无法（有时也没有必要）进行正确的运算和判断，而又能依赖于估算，估算实质上是一种数字意义，它以正确的算理为基础，通过合理的观察、比较、判断、推理，从而做出正确的结论.估算省去了很多推导过程和复杂计算，节省了时间，显得快捷，其应用非常广泛，它是人们发现问题、研究问题和解决问题的一种重要方法.
求解选择题的方法还有归纳推导法、割补法、无招胜有招等方法，限于篇幅，不再赘述.
