中考数学图形的性质：圆和圆的位置关系【最新3篇】

中考数学图形的性质：圆和圆的位置关系 篇一

在中考的数学考试中，圆和圆的位置关系是一个重要的考点。了解和掌握圆和圆的位置关系对于解题非常重要。本文将介绍几种常见的圆和圆的位置关系。

1. 相交

当两个圆相交时，它们有两个交点。这种情况下，我们可以利用相交部分的性质来解题。例如，在求两条切线的长度时，可以利用相交部分构成的三角形进行计算。

2. 外切

当两个圆外切时，它们的切点在两个圆的外部，并且两个切点与两个圆心以及切点构成的四边形是一个矩形。在解题时，可以利用这个矩形的性质进行计算。例如，求两个圆的外切四边形的面积时，可以利用矩形的面积公式进行计算。

3. 内切

当两个圆内切时，它们的切点在两个圆的内部，并且两个切点与两个圆心以及切点构成的四边形是一个菱形。在解题时，可以利用这个菱形的性质进行计算。例如，求两个圆的内切四边形的周长时，可以利用菱形的周长公式进行计算。

4. 相离

当两个圆相离时，它们没有交点。在解题时，可以利用相离部分的性质进行计算。例如，在求两个圆的距离时，可以利用相离部分构成的直角三角形进行计算。

除了以上几种常见的圆和圆的位置关系外，还可能存在其他特殊的情况。在解题时，需要根据具体的情况来分析和计算。掌握圆和圆的位置关系的性质，可以帮助我们更好地理解和解决与圆相关的数学问题。

中考数学图形的性质：圆和圆的位置关系 篇二

在中考的数学考试中，圆和圆的位置关系是一个重要的考点。了解和掌握圆和圆的位置关系对于解题非常重要。本文将介绍几个常见的圆和圆的位置关系的应用题。

1. 已知两个圆的半径和圆心的坐标，求两个圆的位置关系。

例如，已知圆A的半径为3，圆心坐标为(1, 2)，圆B的半径为4，圆心坐标为(5, 6)，求两个圆的位置关系。解题时，可以计算两个圆心之间的距离，如果这个距离大于两个圆的半径之和，则两个圆相离；如果这个距离等于两个圆的半径之和，则两个圆相切；如果这个距离小于两个圆的半径之和，则两个圆相交。

2. 已知两个圆的半径和一个圆心，求另一个圆心的坐标。

例如，已知圆A的半径为5，圆心坐标为(2, 3)，圆B的半径为6，已知圆B与圆A的交点坐标为(4, 5)，求圆B的圆心坐标。解题时，可以利用两个圆心和一个交点构成的直角三角形，根据勾股定理计算圆心的坐标。

3. 已知两个圆的位置关系和一个圆的面积，求另一个圆的面积。

例如，已知两个圆相交，已知其中一个圆的半径为3，面积为9π，求另一个圆的面积。解题时，可以利用相交部分构成的三角形的面积和两个圆的面积之和等于另一个圆的面积进行计算。

以上是几个常见的圆和圆的位置关系的应用题，通过解题可以加深对圆和圆的位置关系的理解和掌握。在中考数学考试中，希望同学们能够灵活运用这些知识，解答出与圆相关的问题。

中考数学图形的性质：圆和圆的位置关系 篇三

中考数学图形的性质：圆和圆的位置关系

　　导语：学习就是一种会使你更快乐、生活

　　1、圆和圆的'位置关系

　　如果两个圆没有公共点，那么就说这两个圆相离，相离分为外离和内含两种。

　　如果两个圆只有一个公共点，那么就说这两个圆相切，相切分为外切和内切两种。

　　如果两个圆有两个公共点，那么就说这两个圆相交。

　　2、圆心距

　　两圆圆心的距离叫做两圆的圆心距。

　　3、圆和圆位置 关系的性质与判定

　　设两圆的半径分别为R和r，圆心距为d，那么

　　两圆外离 d>R+r

　　两圆外切 d=R+r

　　两圆相交 R-r

　　两圆内切 d=R-r(R>r)

　　两圆内含 dr)

　　4、两圆相切、相交的重要性质

　　如果两圆相切，那么切点一定在连心线上，它们是轴对称图形， 对称轴是两圆的连心线;相交的两个圆的连心线垂直平分两圆的公共弦。